Relación diametro & carrera del pistón

Qué es la relación diámetro / carrera de un motor?

El otro día te mostré cómo se podía calcular la potencia en función del diámetro del pistón, de la carrera del pistón y del número de revoluciones por minuto. Hoy te quiero mostrar algo que va un paso más allá, que es todavía más interesante. El diámetro y la carrera de nuestro pistón junto con las revoluciones por minuto son variables fundamentales. Y hoy vamos a ver exactamente cómo podemos hacer para optimizar nuestra relación de diámetro y carrera. Volvamos un poco atrás a la fórmula que vimos hace un par de semanas. Esa era la fórmula de potencia y la podíamos expresar de esta manera, donde A era el área de nuestro pistón o del cilindro. Vamos a hacer de cuenta que es igual. Hay una pequeña diferencia, pero para estos cálculos vamos a hacer de cuenta que es igual. P es el valor de la presión media a lo largo del ciclo termodinámico. Si esto no lo tenés claro, te dejo acá, aquí o acá, no me acuerdo, un video donde te explico exactamente los cuatro tiempos de un motor y te explico ahí un diagrama PV donde podés ver este valor. S es la carrera del pistón, N el número de revoluciones por minuto de nuestro motor, Zadil que va a tener nuestro motor. Y el valor de 12000 es simplemente una constante para manejar todo el tema de unidades.

Como ver todo esto en un pistón y un cilindro?

Ahora que esto está claro, vamos a diagramar nuestro pistón y nuestro cilindro. Aquí básicamente tenemos nuestro cilindro, nuestro pistón, nuestro cigüeñal. Y bueno, el cigüeñal y el pistón van a estar unidos por medio de una biela. Es decir, que cuando el cigüeñal gira, nuestro pistón va a tener una carrera ascendente y descendente y va a poder llegar al punto muerto superior y al punto muerto inferior. Lo que vamos a hacer ahora es diagramar un perfil de velocidades de nuestro pistón a lo largo de su carrera. Cuando el pistón está en la en el punto muerto superior, su velocidad es cero, porque justo el cigüeñal, el muñón del cigüeñal y la biela van a estar alineados y el pistón cuando llega a la parte superior se aproxima al punto muerto superior muy despacito y después empieza a bajar y empieza a tomar velocidad. Es decir, que en el punto muerto superior su velocidad es cero y en el punto muerto inferior es exactamente igual. Cuando el pistón llega al punto muerto superior, su velocidad va a ser casi cero porque va a pasar descendente, su carrera descendente a la ascendente, es decir, que va a tener que pasar por un punto donde su velocidad va a ser cero. Entonces, tanto en el punto muerto superior, la velocidad es cero y en el punto muerto inferior su velocidad también va a ser cero. El punto donde el pistón va a tener su máxima velocidad va a ser justo en la mitad de la carrera, en el momento en donde el cigüeñal y la biela están a 90 gr, porque ahí cualquier movimiento de giro del cigüeñal va a generar un desplazamiento del pistón muy abrupto. Es decir, que nuestro perfil de velocidades del pistón entre el punto muerto superior y el inferior se va a ver de esta manera. Y como te dije, su velocidad máxima va a estar justo en el recorrido de su carrera, en el punto medio.

En donde podemos aprender estos conocimientos?

Y ahora, una vez más, libros, como te dije en el video anterior y como te dije en otros videos, la mejor fuente de información son los libros. Este es antiguo, es del año 86. Es un libro técnico, pero es genial. Y aquí en la página 40 tenemos justamente lo que te acabo de diagramar. Tenemos nuestro nuestro cigüeñal, tenemos el muñón del cigüeñal, nuestra biela y nuestro pistón. Y aquí está nuestro cilindro. Y aquí podemos observar el perfil de velocidades que se que desarrolla. Y para ponerle un poco de fórmulas a todo esto y hacerlo entendible, nosotros vamos a definir la velocidad media del pistón, que está acá definida en este libro. Y la velocidad media va a estar dada como la carrera por el número de vueltas dividido 30 y la velocidad máxima que va a desarrollar el pistón va a ser equivalente a 1.57 veces esa velocidad media. Entonces, si nosotros agarramos nuestra fórmula de potencia y la reescribimos para hacerlo un poco más entendible, la vamos a poder dejar de esta manera.

Por un lado, vamos a poner la variable de la presión media, del número de revoluciones y de la cantidad de cilindros dividido por 12000. Y por otro lado, vamos a dejar el área del pistón o del cilindro, en este caso ya lo dijimos, vamos a considerar que son lo mismo. Y la carrera. Y acá no nos olvidemos que en este libro que es muy antiguo, las unidades no estaban muy homogeneizadas, así que es algo que en libros más modernos va a estar todo en el sistema internacional, lamentablemente en este no. Así que volvemos un poco a las unidades. El área de nuestro pistón va a estar en centímetros². La carrera va a estar en metros y el resto lo dejamos de lado. Total, lo que nos interesa ahora es jugar con nuestra relación de diámetro del pistón y la carrera del pistón. Así que vamos a tener que trabajar el área del pistón, que es lo que nos va a definir el diámetro del pistón y la carrera. Y cuando nosotros vemos esta fórmula arreglada como la puse aquí abajo, nos damos cuenta que si nosotros queremos tener un determinado valor de potencia, podemos elegir una combinación de A y de S de forma tal que el producto se mantenga igual. Es decir, si buscamos un A, un área que sea de 50 cm² y una carrera de 80 mm, esto nos va a dar este factor.

El 80 mm lo vamos a tener que expresar en metro, ¿no es cierto? 0,08 m. Bueno, esto nos va a dar un valor de 4, pero este valor de 4, una vez más con un área del pistón de 50 cm² y 80 mm de carrera. Pero podríamos tener otro valor de cuatro, pero esta vez haciendo un área de 40 cm² y una carrera de 100 mm. Como ves, esta combinación también el producto nos da cuatro igual que la anterior, pero la geometría de nuestro pistón y de la dinámica de nuestro motor va a ser diferente. Incluso podríamos agarrar un pistón supergre, decir, bueno, hagámoslo de 100 cm² y hacemos que tenga una carrera de 40 mm y va a tener también este factor a por s de 4, igual que los otros. En definitiva, este factor a * s, es decir, la superficie del pistón y la carrera del pistón, podemos utilizar distinta combinación de forma tal que el producto de estos dos sea constante, es decir, cuatro. Y la potencia va a ser igual, pero la vamos a conseguir de formas distintas.

Hay alguna formula para esto?

En un caso con un diámetro de pistón muy grande y una carrera muy corta, o en otros casos con diámetros muy pequeños, diámetros de pistón muy chicos, con carreras muy largas. Y aquí viene un concepto muy importante que es el concepto de diámetro y de carrera. Y nosotros vamos a poder trazar una pequeña escala y decir, “Bueno, a ver, si nosotros dividimos el diámetro por la carrera y consideramos eso diámetro por carrera, si ese factor nos da uno, es decir, que el diámetro del pistón y la carrera del pistón van a ser iguales.” Y eso nos va a dar lo que nosotros decimos, pistones que son cuadrados, diámetro y carrera iguales. Es decir, que d es igual a S. El diámetro es igual a la carrera.

Por otro lado, podemos agarrar motores donde el diámetro del pistón es muy chico y la carrera es muy larga. Y entonces ahí vamos a tener motores cuya carrera son extremadamente larga y esa relación de diámetro por carrera va a ser menor a uno. Y por otro lado podemos agarrar otros tipos de motores donde el diámetro sea mucho más grande que la carrera, de forma tal que el d superior a ese. Y como te dije, si en el primer caso nosotros teníamos que el diámetro y la carrera eran iguales, es lo que nosotros llamamos cuadrados y lo podemos expresar con un cuadradito y por el contrario, los que son diámetro mucho mayor que la carrera son super cuadrados, que también lo vamos a hacer con un cuadradito, pero como es super cuadrado, le vamos a poner una capa y la S de super cuadrado como para diferenciarlo un poco. Entonces estos tres casos se verían más o menos así. En el primer caso, donde el diámetro es muy chico y la carrera es muy grande, tendríamos un cilindro, obviamente de diámetro chiquito y super estirado.

Por que le decimos que los motores son cuadrados? o geometría cuadrada?

En el caso de los motores que son cuadrados o los cilindros y pistones que tienen una geometría cuadrada, vamos a tener que se va a ver de esta manera. Tiene una geometría bastante equilibrada. Y después, por último, cuando tenemos el diámetro mucho más grande que la carrera, netamente los autos de carrera, vamos a tener un diámetro muy grande y una carrera muy corta. Ahí se va a ver de esta manera. Así es como se ve el cilindro entre el punto muerto superior y el punto muerto inferior de un motor que es de carrera larga, cuadrado y super cuadrado. Y me vas a decir, “Bueno, entonces, ¿por qué no hacemos un motor que tiene un cilindro muy grande y además además de tener ese pistón, un diámetro muy grande, pongámosle una carrera que sea muy grande?” Y como dijimos acá, si la carrera es muy grande, vamos a sacar mucha potencia, pero además si el número de revoluciones es muy grande le vamos a sacar todavía más potencia.

Hagamos eso, superficie muy grande, pero sobre todo una carrera muy grande y un número de revoluciones altísimo. Y ese va a ser nuestro s super motor. Y es ahí donde tenemos un grave problema, porque siempre hay más y más ecuaciones. Y una última ecuación que yo te quiero mostrar es la de la velocidad media del pistón. ¿Te acordas cuando aquí arriba dijimos de la velocidad que desarrollaba el pistón en el cilindro? Bueno, la velocidad media es la carrera por el número de vueltas dividido 30, donde la velocidad media está expresada en metros por segundo, la carrera está expresada en metros y obviamente el número de vueltas en revoluciones por minuto.

Eso ya te lo había mostrado anteriormente. ¿Sí? En esta parte el problema es que nuestros valores de velocidad media no los podemos hacer superelevados porque tenés que pensar que toda esa velocidad media genera fricción, genera calor, hay que evacuarla, hay que lubricar, hay un límite, los materiales no lo aguantan. Así que lamentablemente el diseño de nuestro motor va a estar limitado por esta velocidad media del pistón. Para motores diésel industriales, el valor de esta velocidad media va a estar entre 5 y 8 m por segundo. Es por eso que vamos a tener motores que van a tener una carrera muy larga y van a girar muy pero muy despacio. Un motor dice, “Necesita una relación de compresión muy grande, vas a necesitar una carrera muy grande, pero las vueltas van a tener que ser bajas porque si no la velocidad media va a ser muy elevada, te vas a exceder y el motor no va a aguantar, va a durar muy poco.

Para motores de vehículos normales estamos hablando de entre 10 y 15 m sobre segundos. Esa es una velocidad media. Hay motores que van a ser un poco más, otros un poco menos, pero para tener un rango de ideas, un motor de combustión interna normal va a estar en general en ese en ese valor. Mientras que los motores más deportivos van a estar hechos con materiales que aguanten más exigencia, que tengan una capacidad térmica mucho mejor, que puedan tener un sistema de de lubricación que los ayude a evacuar todo el calor que generan de una forma más efectiva. Bueno, ahí si vamos a poder tener motores con una velocidad media o pistones con una velocidad media de entre 20 m por segundo.

Pero este es justamente el punto más importante. Por eso nosotros no podemos decir, “Bueno, a ver, hagamos un motor que tenga una carrera muy larga de forma tal de que tenga una cilindrada grande y a eso le hacemos unas revoluciones por minuto muy elevadas porque el motor térmicamente no lo va a aguantar. eh las aceleraciones que va a tener ese pistón van a ser también muy importantes. Entonces, en términos generales, los guidelines de diseño hacen que para materiales normales, bueno, estos sean los valores en lo con los que nos tenemos que manejar para la velocidad media del pistón. Y esto es lo que nos determina un poco la geometría del diámetro del pistón y la carrera que va a tener.

En conclusión …

Así que espero que esto te haya sido útil, que hayas entendido un poco estos conceptos que son superbásicos. Si a vos te gusta todo esto relacionado a cálculos, bueno, tal vez estás en camino para hacer alguna tecnicatura, para ser un técnico en automotores. E incluso si toda esta parte de cálculo la querés profundizar y es lo que te gusta, modelar las cosas que van a pasar en el auto, entonces podés ir pensando que tal vez ingeniería podría llegar a ser para vos. No quiere decir que con este video vos ya sepas que ingeniería es lo tuyo, pero a lo que me refiero es, ingeniería se dedica a hacer este tipo de análisis, de hacer este tipo de fórmulas, de analizar todo con una perspectiva de números y de modelos. Así que bueno, espero que esto te sirva y si este tema te gusta, te dejo aquí abajo en la descripción del video y también en el comentario un link que seguramente te interese. Nos vemos la próxima. Yeah.