MeM 008: Mecánica Automotriz Cinemática del pistón

Mecánica Automotriz

Pistón y cigüeñal – una unión clásica

Un mecanismo de biela y manivela tiene como objetivo transformar el movimiento rectilíneo alternativo en un movimiento circular de rotación (y viceversa).

Los motores de combustión interna tradicionales utilizan este principio, y el movimiento rectilíneo alternativo del pistón es transformado en un movimiento de rotación del cigüeñal.

El diseño de un motor debe realizarse desde un punto de vista termodinámico, geométrico y vibracional (entre otros), calculando así el trabajo útil por ciclo, la cinemática y dinámica del sistema, y las solicitaciones mecánicas y térmicas a la que estarán sometidos todos los componentes.

Es preciso saber la posición exacta del pistón para evitar interferencia con las válvulas durante su fase de apertura

r/l, una relación fundamental

Muchas características del motor durante su concepción quedarán determinadas por esta relación denominada λ, donde r es el radio de la manivela (del cigüeñal) y l la longitud de la biela.

Esto determinará entre otras cosas la rapidez del pistón (a un número de rpm determinado), su carrera y la dinámica del motor en sí mismo.

biela_manivelaMediante estos dos parámetros geométricos (r y l) podremos calcular en primer lugar la posición exacta del pistón para cada ángulo de giro del cigüeñal, y en segundo lugar las fuerzas de inercia actuantes.

Esto es muy importante porque es preciso saber la ubicación del pistón para así asegurarse que no haya interferencia con las válvulas durante su fase de apertura.

El desplazamiento del pistón y(φ) con respecto al punto muerto superior (PMS) quedará determinado por la siguiente ecuación.

formula_LOW

Si bien esta ecuación no resulta muy amigable a primera vista, su entendimiento es más sencillo si la graficamos.

Para eso vamos a considerar r=50mm (es decir, el radio de la manivela de 50mm) y 0<λ<1 con intervalos de 0,1. Es decir que para cada relación r/l vamos a obtener una curva como se observa a continuación.

curva_360_LOW

Aquí observamos el desplazamiento del pistón con respecto al PMS en función del ángulo del cigüeñal:

  • Para un ángulo de 0° constatamos que el desplazamiento es nulo, es decir que el pistón se encuentra en el PMS.
  • La carrera descendente tiene lugar entre los 0° y 180°, es en este último punto donde el pistón descendió 100mm (con respecto al PMS) y por lo tanto se ubica en el punto muerto inferior (PMI).
  • Entre los 180° y 360° tiene lugar la carrera ascendente. Ésta termina a los 360° con un desplazamiento nulo con respecto al PMS.

En este gráfico se observa claramente lo que podría ser la carrera de admisión y compresión.

Para un motor de 4 tiempos, se necesitan 2 vueltas motor para cumplir un ciclo de trabajo, es decir 720°. En estas dos vueltas del cigüeñal se llevan a cabo las 4 carreras necesarias, la admisión, compresión, expansión o combustión y escape.

Estas 4 carreras están claramente identificadas en el siguiente diagrama.

curva_720_LOW

La relación λ es fundamental para el diseño de un motor

Determina las características del motor que tendrán que ser tomadas en cuenta según la aplicación/función del mismo.

Un motor estacionario para un generador eléctrico o una locomotora necesitan distintas velocidades de funcionamiento y par motor que, por ejemplo, un pequeño motor de gasolina para un vehículo familiar.

Para vehículos livianos de categoría M1, λ toma valores entre 0.15 y 0.35

Vale aclarar también que en los gráficos anteriores una relación λ=0 es en la práctica imposible de conseguir (esto significaría r=0 o bien una biela infinitamente larga). La intención de graficar este valor es a fin de entender la expresión matemática únicamente.

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